Pré-aqueça o forno em temperatura quente. Em uma frigideira, derreta a manteiga e junte a cebola, o alho e o aipo, tudo bem picadinho, e deixe dourar. Junte o arroz, o frango e deixe refogar por alguns minutos. Acrescente o caldo de galinha, tempere com o alecrim, sal e pimenta e deixe levantar fervura. Transfira para um recipiente refratário, untado com manteiga, e leve ao forno por 15 minutos. Junte as ervilhas, polvilhe com o queijo e leve novamente ao forno por mais 5 minutos, ou até acabar de cozinhar.