1. Numa tábua, corte as berinjelas em fatias bem finas no sentido do comprimento. 2. Numa assadeira, espalhe as berinjelas e polvilhe com sal grosso. Apóie a assadeira numa tigelinha, para que fique inclinada e permita que o líquido que irá se formar escorra. Deixe repousar por 20 minutos. 3. Leve uma frigideira com 2 colheres (sopa) de óleo ao fogo médio. Quando esquentar, abaixe o fogo e junte as cebolas, os dentes de alho e o açúcar mascavo. Deixe cozinhar por 15 minutos, mexendo sempre, até que os ingredientes fiquem caramelizados. Adicione o extrato de tomate, aumente o fogo para médio e refogue por 2 minutos. Junte o tomate e o tomilho e deixe cozinhar por mais 5 minutos. 4. Preaqueça o forno a 180ºC (temperatura média). Unte uma fôrma de bolo inglês com óleo e forre com papel-alumínio, deixando para fora uma borda de 3 cm. 5. Cubra o fundo da fôrma com as fatias de berinjela, espalhe sobre elas uma fina camada da pasta de tomate e, por último, polvilhe com um pouco de queijo. Repita o procedimento várias vezes e finalize com uma camada de berinjela. 6. Leve a terrine ao forno preaquecido para assar por 20 minutos.
Quando esfriar, desenforme cuidadosamente, retire o papel-alumínio e sirva com torradas de pão integral.